《临界非线性色散方程》是苗长兴教授撰写的一部关于现代偏微分方程理论的重要著作，聚焦于非线性色散方程在临界情形下的数学分析。全书系统性地介绍了这类方程的核心问题，包括局部与全局适定性、解的爆破机制、散射理论以及稳定性分析等。作者通过严谨的数学语言，结合当代研究成果，为读者构建了从经典理论到前沿进展的知识框架，尤其强调了尺度不变性和调和分析工具在临界问题中的关键作用。 本书的第二部分深入探讨了非线性色散方程的物理背景与数学模型，例如薛定谔方程和波动方程在能量临界条件下的行为。苗长兴教授通过大量实例展示了如何利用集中紧性原理、Strichartz估计等工具处理解的长时间行为，并分析了孤立子解、低正则性解等特殊结构的性质。书中还涉及了 Bourgain 空间、I-能量方法等现代技术，为读者提供了解决高难度问题的实用方法论。 最后，作者总结了该领域尚未解决的开放性难题，并展望了未来研究方向。全书兼顾理论深度与可读性，既适合偏微分方程方向的研究生作为教材，也可供相关领域的学者参考。通过150MB的PDF内容，读者能全面掌握临界非线性色散方程的理论体系，同时获得对调和分析、变分法与几何测度论等交叉知识的深刻理解。

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