《高等代数 下册 第二版》 丘维声 pdf [145.67 MB]
2025年11月11日 by admin
《高等代数 下册 第二版》由丘维声编著，是高等代数课程的经典教材，适合数学专业本科生及研究生使用。本书内容深入全面，涵盖线性空间、线性变换、欧几里得空间、酉空间、二次型、多项式矩阵与若尔当标准形、双线性函数与辛空间等核心主题。书中首先详细讨论线性空间的定义、性质、基与维数，以及子空间与直和分解，随后深入分析线性变换的矩阵表示、特征值与特征向量、对角化问题以及不变子空间。欧几里得空间部分重点介绍内积、正交性、正交变换与对称变换，并扩展到酉空间的概念与性质。二次型章节包括二次型的标准形、正定二次型及其应用。多项式矩阵部分探讨λ-矩阵、初等因子与若尔当标准形的理论，为线性变换的矩阵化简提供重要工具。最后，双线性函数与辛空间的内容涉及双线性函数的性质、对称与反对称双线性函数，以及辛空间的结构与几何意义。本书注重理论与应用的结合，包含丰富的例题与习题，帮助学生深入理解抽象概念并掌握解题技巧。其严谨的数学推导与清晰的逻辑结构，使其成为高等代数领域的权威参考书。
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