《数学分析 3》张友金著 pdf [1.07 MB]

2026年7月16日 by admin

《数学分析 3》是张友金教授所著的一本高等数学教材，主要面向数学专业本科生或研究生，内容涵盖多元函数微积分、曲线与曲面积分、场论初步、级数理论等核心主题。该书以严谨的数学语言系统性地介绍了多元函数的极限与连续性，包括偏导数、方向导数、全微分及其几何意义，并深入讨论多元函数的泰勒展开与极值问题。在重积分部分，详细阐述二重积分与三重积分的定义、性质及计算方法，包括直角坐标、极坐标、柱坐标和球坐标下的积分变换技巧。曲线积分与曲面积分章节重点介绍第一型与第二型积分的定义、计算及其物理应用，如功、通量等概念。场论初步部分涉及梯度、散度、旋度的定义与运算规则，并深入讲解格林公式、高斯公式和斯托克斯公式的证明与应用。级数理论部分包括函数项级数的一致收敛性判别法、幂级数的收敛半径与和函数性质，以及傅里叶级数的展开与收敛条件。书中还包含大量典型例题与习题，注重理论推导与实际计算的结合，强调数学思维的严密性，适合作为数学分析课程的进阶教材或自学参考书。